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Techniques d'approximation pour des problèmes inverses elliptiques

le 14 décembre 2011

14H - Groupe de travail "Applications des Mathématiques"

ENS Rennes Bâtiment Sauvy, Salle 5 (rdc)

Séminaire de Yannick Fischer (Inria Méditerranée) au groupe de travail "Applications des mathématiques"

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : Dans cet exposé, je proposerai une méthode de résolution à la fois théorique et constructive pour un problème inverse de complétion de données (à la frontière ainsi que dans tout le domaine) mettant en jeu des équations de diffusion isotrope dans des domaines planaires $\Omega$ doublement connexes. Cette méthode s'appuie sur deux types de résultats. Le premier est un résultat de Dirichlet posé dans des espaces de Hardy généralisés $H^p_\nu(\Omega), 1 < p < \infty$ et $\nu \in W^{1,\infty}(\Omega)$ pour des données aux bord de régularité $L^p$. Le second concerne la densité des traces des éléments de  $H^p_\nu(\Omega)$ dans $L^p(I)$ lorsque $I$ est un sous ensemble strict du bord $\partial \Omega$. Je montrerai par ailleurs comment ces résultats peuvent être appliqués à la reconstruction de la frontière libre d'un plasma sous confinement magnétique dans un tokamak.

Thématique(s)
Recherche - Valorisation
Contact
Erwan Faou et Yannick Privat

Mise à jour le 17 novembre 2011