Algorithmes de splitting multi-niveaux adaptatifs pour les EDP stochastiques : Application à l'estimation des ordres de convergence

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Résumé : Je présenterai les résultats récents sur la généralisation des algorithmes d'estimations statistiques basés sur la technique de splitting sur plusieurs niveaux adaptatifs (algorithmes plus connus sous l'acronyme AMS).
Le caractère discret de ces algorithmes diffère de l'intuition dans le cadre continu, et nécessite de modifier les règles à chaque étape de l'algorithme pour rester non biaisé. Je donnerai des idées de démonstration sur des cas simples, et présenterai leur utilisation dans un cadre infini dimensionnel d'équations aux dérivées partielles stochastiques.
Enfin j'expliquerai pourquoi ces algorithmes peuvent être utilisés de manière efficace pour l'estimation des ordres de convergence des schémas d'approximations numériques des EDP stochastiques.