Multiplication rapide des polynômes tordus et codes de Gabidulin

Résumé : L'anneau des polynômes tordus sur un corps est une algèbre non commutative servant notamment à étudier les endomorphismes semi-linéaires d'un espace vectoriel sur ce corps. L'une des applications se situe dans le domaine des codes correcteurs d'erreurs, en particulier pour les codes de Gabidulin. Je présenterai quelques outils d'arithmétique rapide pour ces polynômes et je montrerai comment ils permettent un décodage efficace pour les codes de Gabidulin (et, si le temps le permet, une généralisation de ceux-ci).