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Application d'une méthode de patchs d'éléments finis en électromagnétisme basse-fréquence pour de la décomposition de domaines

le 17 novembre 2010

14H - Groupe de travail "Applications des Mathématiques"

ENS Rennes Bâtiment Sauvy, Salle 5 (rdc)

Séminaire de Damien Laval (EDF) au groupe de travail "Applications des mathématiques"

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : La résolution d'EDP sur des géométries compliquées peut engendrer des systèmes linéaires de grande taille. Les méthodes de décomposition de domaine permettent de décomposer le problème initial en des sous-problèmes de petite taille et sur des géométries plus simples. Ces méthodes sont bien adaptées aux machines parallèles dont le développement et les caractéristiques ne cessent de s'accroître, possèdent un intérêt mathématique intrinsèque, peuvent s'appliquer à des problèmes définis sur des géométries complexes, possèdent une base théorique solide, facilitent l'utilisation de schémas numériques différents pour chaque sous-problème, par exemple, éléments finis, différences fines, méthodes spectrales ou de collocation... peuvent être combinées avec une résolution par d'autres méthodes telles les méthodes multi-échelles ou le raffinement local de maillage. Ce dernier point est à la base de l'idée fondatrice de la méthode des patchs. L'idée de la méthode des patchs d'éléments finis est de garder un maillage grossier avec un pas de discrétisation H sur l'ensemble du domaine et de lui superposer un patch local maillé beaucoup plus finement uniquement sur les zones de perturbation où on veut capturer le comportement de la solution avec plus de précision. Globalement, l'effet recherché par l'application de la méthode serait similaire à celui d'un zoom.

Thématique(s)
Recherche - Valorisation
Contact
Erwan Faou et Yannick Privat

Mise à jour le 20 octobre 2010